T-todistuksen maksaminen itse

Olen saanut kunnan viran, jossa minun tulisi aloittaa 5.6. Työnantaja vaatii, että toimitan lääkärin lausunnon terveydentilastani (ilmeisesti ns. T-todistus), ennen kuin virka voidaan vahvistaa ja voin aloittaa työt. Tätä ei kuulemma voi työterveydessä hoitaa, vaan pitäisi itse käydä kunnallisella tai yksityisellä. Terveyskeskuksesta ei aikaa tuollaiseen saanut, joten mentävä yksityiselle. Työnantaja ei ole vihjailuista huolimatta sanonut, että maksaa tarkastuksen. Voiko kunta työnantajana velvoittaa työntekijän käymään omakustanteisesti lääkärintarkastuksessa? Maksaa kuitenkin yli 100 euroa, joten ei ole minusta reilua. Kyseessä ei ole mikään vaarallinen työ, joten lausunto muutenkin tuntuu turhalta.